خطای استاندارد یا همانطور که غالباً خطای میانگین حسابی نامیده می شود ، یکی از شاخص های مهم آماری است. با استفاده از این شاخص می توانید ناهمگونی نمونه را تعیین کنید. در پیش بینی نیز بسیار مهم است. بیایید دریابیم که با چه روش هایی می توانید خطای استاندارد را با استفاده از ابزارهای Microsoft Excel محاسبه کنید.
محاسبه خطای میانگین حسابی
یکی از شاخص هایی که صداقت و یکنواختی نمونه را مشخص می کند ، خطای استاندارد است. این مقدار نشان دهنده ریشه مربع واریانس است. پراکندگی خود مربع میانگین حسابی است. میانگین حسابی با تقسیم مقدار کل اشیاء نمونه بر تعداد کل آنها محاسبه می شود.
در اکسل دو روش برای محاسبه خطای استاندارد وجود دارد: استفاده از مجموعه ای از توابع و استفاده از ابزارهای Package Analysis. بیایید نگاهی دقیق تر به هر یک از این گزینه ها بیندازیم.
روش 1: محاسبه با استفاده از ترکیبی از توابع
اول از همه ، بیایید الگوریتم اقدامات را برای مثال خاصی از محاسبه خطای میانگین حسابی با استفاده از ترکیبی از توابع برای این اهداف ترسیم کنیم. برای انجام کار ، به اپراتورها نیاز داریم STANDOTLON.V, ریشه و حساب.
به عنوان مثال ، ما از نمونه دوازده شماره ارائه شده در جدول استفاده خواهیم کرد.
- سلولی را انتخاب کنید که در آن مقدار کل خطای استاندارد نمایش داده شود و بر روی نماد کلیک کنید "درج عملکرد".
- باز می شود جادوگر ویژگی. ما به بلوک حرکت می کنیم "آماری". در لیست ارائه شده ، نام را انتخاب کنید STANDOTKLON.V.
- پنجره آرگومان جمله بالا شروع می شود. STANDOTLON.V طراحی شده برای تخمین انحراف استاندارد از نمونه. این عبارت دارای نحوی زیر است:
= STD. B (number1؛ number2؛ ...)"شماره 1" و آرگومان های بعدی مقادیر عددی یا ارجاع به سلول ها و دامنه های صفحه ای است که در آن قرار دارند. درمجموع ، حداکثر 255 آرگومان از این نوع وجود دارد فقط اولین استدلال لازم است.
بنابراین ، مکان نما را در قسمت زمینه قرار دهید "شماره 1". در مرحله بعد ، مطمئن شوید که دکمه سمت چپ ماوس را نگه دارید ، تمام مکان انتخاب را روی برگه با مکان نما انتخاب کنید. مختصات این آرایه بلافاصله در قسمت پنجره نمایش داده می شود. پس از آن بر روی دکمه کلیک کنید "خوب".
- نتیجه محاسبه اپراتور در سلول روی برگه نمایش داده می شود. STANDOTLON.V. اما این یک خطای میانگین حسابی نیست. برای به دست آوردن مقدار مورد نظر ، لازم است که انحراف استاندارد را با ریشه مربع تعداد عناصر نمونه تقسیم کنید. به منظور ادامه محاسبات ، سلول حاوی عملکرد را انتخاب کنید STANDOTLON.V. پس از آن ، مکان نما را در خط فرمول ها قرار دهید و علامت تقسیم را بعد از عبارت موجود موجود اضافه کنید (/) پس از این ، ما بر روی آیکون مثلث چرخانده وارونه که در سمت چپ خط فرمولها قرار دارد ، کلیک می کنیم. لیستی از ویژگی های اخیراً استفاده شده باز می شود. اگر نام اپراتور را در آن یافتید ریشه، سپس به این نام بروید در غیر این صورت ، روی مورد کلیک کنید "سایر ویژگی ها ...".
- دوباره شروع کنید جادوگران عملکرد. این بار باید از دسته بازدید کنیم "ریاضی". در لیست ارائه شده ، نام را برجسته کنید ریشه و روی دکمه کلیک کنید "خوب".
- پنجره آرگومانهای عملکرد باز می شود ریشه. تنها وظیفه این اپراتور محاسبه ریشه مربع یک عدد مشخص است. نحو آن بسیار ساده است:
= ROOT (شماره)همانطور که مشاهده می کنید ، این تابع تنها یک آرگومان دارد "شماره". می توان آن را با یک مقدار عددی ، یک مرجع به سلولی که در آن قرار دارد ، نشان داد یا عملکرد دیگری که این عدد را محاسبه می کند. آخرین گزینه در مثال ما ارائه خواهد شد.
مکان نما را در قسمت زمینه تنظیم کنید "شماره" و روی مثلثی که می شناسیم کلیک کنید ، لیستی از عملکردهای اخیراً استفاده شده را نشان می دهد. ما در جستجوی نامی در آن هستیم "حساب". اگر متوجه شدیم ، روی آن کلیک کنید. در مورد مخالف ، دوباره به نام بروید "سایر ویژگی ها ...".
- در پنجره بازشو جادوگران عملکرد حرکت به گروه "آماری". در آنجا ما نام را برجسته می کنیم "حساب" و روی دکمه کلیک کنید "خوب".
- پنجره آرگومان عملکرد شروع می شود حساب. عملگر مشخص شده برای محاسبه تعداد سلول های پر شده از مقادیر عددی طراحی شده است. در مورد ما ، تعداد عناصر نمونه را شمارش می کند و نتیجه را به اپراتور "والدین" گزارش می دهد ریشه. نحو عملکرد به شرح زیر است:
= COUNT (مقدار 1؛ مقدار 2؛ ...)به عنوان استدلال "ارزش"، که می تواند حداکثر 255 قطعه باشد ، پیوندهایی به محدوده سلول هستند. مکان نما را در قسمت میدان قرار دهید "Value1"دکمه سمت چپ ماوس را نگه دارید و کل محدوده انتخاب را انتخاب کنید. پس از نمایش مختصات آن در قسمت ، روی دکمه کلیک کنید "خوب".
- پس از انجام آخرین عمل ، نه تنها تعداد سلولهای پر شده با اعداد محاسبه می شود ، بلکه خطای میانگین حسابی نیز محاسبه می شود ، زیرا این آخرین سکته مغزی در کار روی این فرمول بود. مقدار خطای استاندارد در سلولی که فرمول پیچیده در آن قرار دارد نمایش داده می شود ، نمای کلی آن در مورد ما به شرح زیر است:
= STD. B (B2: B13) / ROOT (حساب (B2: B13))نتیجه محاسبه خطای میانگین حسابی بود 0,505793. بگذارید این شماره را به خاطر بسپاریم و آن را با مواردی که هنگام حل مسئله به روش زیر به دست می آوریم مقایسه کنیم.
اما واقعیت این است که برای نمونه های کوچک (حداکثر 30 واحد) برای دقت بیشتر بهتر است از یک فرمول کمی اصلاح شده استفاده شود. در آن ، انحراف استاندارد با ریشه مربع تعداد عناصر نمونه تقسیم نمی شود ، بلکه با ریشه مربع تعداد عناصر نمونه منهای یک تقسیم می شود. بنابراین ، با در نظر گرفتن تفاوت های ظریف یک نمونه کوچک ، فرمول ما فرم زیر را خواهد گرفت:
= STD. B (B2: B13) / ROOT (حساب (B2: B13) -1)
درس: توابع آماری در اکسل
روش 2: از ابزار آمار توصیفی استفاده کنید
گزینه دوم ، که با آن می توانید خطای استاندارد را در اکسل محاسبه کنید ، استفاده از ابزار است آمار توصیفیدر جعبه ابزار گنجانده شده است "تجزیه و تحلیل داده ها" (بسته تحلیل). آمار توصیفی تجزیه و تحلیل جامع از نمونه را با توجه به معیارهای مختلف انجام می دهد. یکی از آنها دقیقاً یافتن خطای میانگین حسابی است.
اما برای استفاده از این فرصت ، باید فوراً فعال شوید بسته تحلیل، از آنجا که به طور پیش فرض در اکسل غیرفعال است.
- پس از باز شدن سند با انتخاب ، به برگه بروید پرونده.
- در مرحله بعد با استفاده از منوی عمودی سمت چپ ، از طریق مورد آن به بخش حرکت می کنیم "گزینه ها".
- پنجره گزینه های Excel شروع می شود. در قسمت سمت چپ این پنجره منو وجود دارد که از طریق آن به قسمت فرعی حرکت می کنیم "افزودنیها".
- در پایین پنجره ای که ظاهر می شود یک فیلد است "مدیریت". پارامتر را در آن تنظیم کنید افزودنیهای اکسل و روی دکمه کلیک کنید "برو ..." به حق او
- پنجره افزودنیها با لیستی از اسکریپت های موجود شروع می شود. ما نام را علامت می زنیم بسته تحلیل و روی دکمه کلیک کنید "خوب" در سمت راست پنجره.
- پس از اتمام آخرین عمل ، گروه جدیدی از ابزارها روی نوار ظاهر می شوند ، که این ویژگی را دارد "تحلیل". برای رفتن به آن ، بر روی نام برگه کلیک کنید "داده".
- پس از انتقال ، بر روی دکمه کلیک کنید "تجزیه و تحلیل داده ها" در جعبه ابزار "تحلیل"که در انتهای نوار واقع شده است.
- پنجره انتخاب ابزار تجزیه و تحلیل شروع می شود. نام را انتخاب کنید آمار توصیفی و روی دکمه کلیک کنید "خوب" در سمت راست
- پنجره تنظیمات از ابزار تجزیه و تحلیل آماری یکپارچه شروع می شود آمار توصیفی.
در زمینه فاصله ورودی شما باید طیف وسیعی از سلولهای جدول را که نمونه آنالیز شده در آن قرار دارد ، مشخص کنید. انجام دستی این کار ناخوشایند است ، اگرچه امکان پذیر است ، بنابراین مکان نما را در قسمت مشخص شده قرار می دهیم و در حالی که دکمه سمت چپ ماوس را نگه دارید ، آرایه داده مربوطه را روی برگه انتخاب می کنیم. مختصات آن بلافاصله در قسمت پنجره نمایش داده می شود.
در بلوک "گروه بندی" تنظیمات پیش فرض را رها کنید. یعنی سوئیچ باید در نزدیکی مورد باشد ستون توسط ستون. اگر اینگونه نباشد ، باید دوباره تنظیم شود.
کنه "برچسب ها در خط اول" نمی تواند نصب کند. برای حل مسئله ما ، این مهم نیست.
بعد ، به بلوک تنظیمات بروید. گزینه های خروجی. در اینجا باید مشخص کنید که دقیقاً نتیجه محاسبه ساز کجا نمایش داده می شود. آمار توصیفی:
- روی یک برگه جدید؛
- به یک کتاب جدید (پرونده دیگر)؛
- در محدوده مشخص شده از برگه فعلی.
بیایید آخرین مورد از این گزینه ها را انتخاب کنیم. برای انجام این کار ، سوئیچ را به موقعیت تغییر دهید "فاصله خروجی" و مکان نما را در قسمت مقابل این پارامتر تنظیم کنید. پس از آن ، بر روی برگه توسط سلول کلیک می کنیم ، که به عنصر سمت چپ بالای آرایه خروجی داده تبدیل می شود. مختصات آن باید در فیلدی نمایش داده شود که قبلاً مکان نما را تنظیم کرده ایم.
موارد زیر یک بلوک تنظیمات است که تعیین می کند کدام داده ها باید وارد شوند:
- خلاصه آمار؛
- که بزرگترین است؛
- که کوچکترین است؛
- سطح قابلیت اطمینان
برای تعیین خطای استاندارد ، باید کادر کنار پارامتر را بررسی کنید "آمار خلاصه". روبروی بقیه موارد ، جعبه ها را به تشخیص ما بررسی کنید. این تاثیری در حل کار اصلی ما نخواهد داشت.
بعد از تمام تنظیمات موجود در پنجره آمار توصیفی نصب شده ، روی دکمه کلیک کنید "خوب" در سمت راست
- بعد از این ابزار آمار توصیفی نتایج پردازش انتخاب را روی برگه فعلی نمایش می دهد. همانطور که می بینید ، اینها شاخصهای آماری کاملاً متنوعی هستند ، اما در بین آنها نیز آنچه ما نیاز داریم وجود دارد - "خطای استاندارد". برابر با عدد است 0,505793. این دقیقاً همان نتیجه ای است که ما با استفاده از یک فرمول پیچیده در وصف روش قبلی به دست آورده ایم.
درس: آمار توصیفی در اکسل
همانطور که مشاهده می کنید ، در اکسل می توانید خطای استاندارد را از دو طریق محاسبه کنید: با استفاده از مجموعه ای از توابع و استفاده از ابزار بسته آنالیز آمار توصیفی. نتیجه نهایی دقیقاً یکسان خواهد بود. بنابراین ، انتخاب روش بستگی به راحتی کاربر و کار خاص دارد. به عنوان مثال ، اگر خطای میانگین حسابی فقط یکی از بسیاری از شاخص های آماری نمونه ای است که باید محاسبه شود ، استفاده از ابزار راحت تر است آمار توصیفی. اما اگر شما نیاز دارید که این شاخص را منحصراً محاسبه کنید ، پس برای جلوگیری از جمع آوری داده های غیر ضروری ، بهتر است به یک فرمول پیچیده متوسل شوید. در این حالت ، نتیجه محاسبه در یک سلول از ورق قرار می گیرد.
