در میان روشهای مختلف پیش بینی ، نمی توان تقریب را مشخص کرد. با استفاده از آن ، شما می توانید تخمین بزنید خشن و شاخص های برنامه ریزی شده را با جایگزینی اشیاء اصلی با موارد ساده تر محاسبه کنید. در اکسل نیز امکان استفاده از این روش برای پیش بینی و تحلیل وجود دارد. بیایید ببینیم که چگونه می توان از این روش در برنامه مشخص شده با ابزار داخلی استفاده کرد.
تقریب
نام این روش از واژه لاتین proxima - "نزدیکترین" گرفته شده است. اما این روش می تواند نه تنها برای پیش بینی ، بلکه برای مطالعه نتایج موجود نیز مورد استفاده قرار گیرد. از این گذشته ، تقریب در حقیقت ساده سازی داده های منبع است و کشف نسخه ساده تر کشف آن ساده تر است.
ابزاری اصلی که با آن صاف کردن در اکسل انجام می شود ، ساختن یک خط روند است. نکته آخر این است که ، بر اساس شاخص های موجود ، نمودار عملکرد برای دوره های آینده تکمیل می شود. هدف اصلی از روند ، همانطور که ممکن است حدس بزنید ، پیش بینی یا شناسایی یک روند کلی است.
اما می توان با استفاده از یکی از پنج نوع تقریبی ساخت:
- خطی؛
- نمایی؛
- لگاریتمی؛
- چند جمله ای؛
- قدرت
ما هر یک از گزینه ها را با جزئیات بیشتر به صورت جداگانه در نظر می گیریم.
درس: نحوه ساختن یک خط روند در اکسل
روش 1: هموار سازی خطی
اول از همه ، بیایید ساده ترین گزینه تقریبی ، یعنی استفاده از یک تابع خطی را بررسی کنیم. ما با جزئیات بیشتر به آن خواهیم پرداخت ، زیرا ما نکات کلی را که مشخصه سایر روش هاست ، بیان می کنیم ، ساخت یک برنامه و برخی تفاوتهای دیگر که در هنگام بررسی گزینه های زیر به آنها نخواهیم پرداخت.
اول از همه ، ما یک نمودار ایجاد خواهیم کرد ، بر اساس آن روش صاف کردن را انجام خواهیم داد. برای ساخت یک برنامه ، ما یک جدول می گیریم که در آن هزینه ماهانه یک واحد تولیدی توسط شرکت و سود مربوطه در یک دوره معین ذکر شده است. عملکرد گرافیکی که خواهیم ساخت وابستگی افزایش سود به کاهش در هزینه تولید را منعکس می کند.
- برای ترسیم ، قبل از هر چیز ، ستون ها را انتخاب کنید "هزینه واحد" و سود. پس از آن ، به برگه بروید درج کنید. بعد ، روی روبان در جعبه ابزار Charts ، روی دکمه کلیک کنید "نقطه". در لیستی که باز می شود ، نام را انتخاب کنید "نقطه با منحنی ها و نشانگرهای صاف". این نوع نمودار است که برای کار با یک خط روند مناسب است و بنابراین برای استفاده از روش تقریبی در اکسل مناسب است.
- برنامه ساخته شده است.
- برای افزودن خط روند ، آن را با کلیک روی دکمه سمت راست ماوس انتخاب کنید. یک فهرست زمینه ظاهر می شود. مورد را در آن انتخاب کنید "یک خط روند اضافه کنید ...".
گزینه دیگری برای اضافه کردن آن وجود دارد. در یک گروه دیگر از زبانه ها روی روبان "کار با نمودار" به سمت برگه بروید "طرح بندی". بیشتر در بلوک ابزار "تحلیل" بر روی دکمه کلیک کنید خط روند. لیست باز می شود از آنجا که ما نیاز به تقریب خطی داریم ، از بین موقعیت های ارائه شده ، انتخاب می کنیم "تقریب خطی".
- اگر با این وجود گزینه اول را با افزودن اقدامات از طریق فهرست زمینه انتخاب کرده باشید ، یک پنجره فرمت باز خواهد شد.
در بلوک پارامترها "ساختن یک خط روند (تقریب و هموارسازی)" سوئیچ را در موقعیت قرار دهید "خطی".
در صورت تمایل ، می توانید کادر کنار موقعیت را بررسی کنید "نمایش معادله در نمودار". پس از آن ، معادله عملکرد صاف کننده در نمودار نمایش داده می شود.همچنین در مورد ما ، برای مقایسه گزینه های تقریبی مختلف ، مهم است که کادر کنار آن را بررسی کنید "مقدار تقریبی قابل اعتماد را روی نمودار قرار دهید (R ^ 2)". این شاخص ممکن است متفاوت باشد 0 قبل 1. هرچه بالاتر باشد ، تقریب بهتر (قابل اطمینان تر) است. اعتقاد بر این است که با ارزش این شاخص 0,85 و بالاتر ، هموار سازی قابل اطمینان محسوب می شود ، اما اگر شاخص پایین تر باشد ، خیر.
بعد از انجام تمام تنظیمات فوق. روی دکمه کلیک کنید بستنواقع در انتهای پنجره.
- همانطور که مشاهده می کنید ، خط روند روی نمودار ترسیم شده است. با تقریب خطی ، آن را با یک خط مستقیم سیاه نشان می دهد. نوع صاف شده مشخص می تواند در ساده ترین موارد مورد استفاده قرار گیرد که داده ها خیلی سریع تغییر می کند و وابستگی مقدار عملکرد به آرگومان آشکار است.
صاف کردن مورد استفاده در این حالت با فرمول زیر شرح داده شده است:
y = تبر + b
در مورد خاص ما ، فرمول به شکل زیر شکل می گیرد:
y = -0.1156x + 72.255
مقدار دقت تقریب برابر است 0,9418، که یک نتیجه نسبتاً قابل قبول است که صاف کردن را به عنوان قابل اعتماد توصیف می کند.
روش 2: تقریب نمایی
حال بیایید به نوع نمایی تقریب در اکسل بپردازیم.
- به منظور تغییر نوع خط روند ، آن را با کلیک بر روی دکمه سمت راست ماوس انتخاب کرده و مورد را از فهرست بازشو انتخاب کنید "قالب خط روند ...".
- پس از آن ، پنجره قالب آشنا شروع می شود. در بلوک انتخاب نوع تقریبی ، سوئیچ را تنظیم کنید "نمایی". تنظیمات باقیمانده همانند حالت اول باقی خواهد ماند. روی دکمه کلیک کنید بستن.
- پس از آن ، خط روند روی نمودار ترسیم می شود. همانطور که مشاهده می کنید ، هنگام استفاده از این روش ، شکل کمی خمیده دارد. در این حالت ، سطح اطمینان است 0,9592، که بالاتر از هنگام استفاده از تقریبی خطی است. روش نمایی بهتر است وقتی مقادیر به سرعت تغییر می کنند و فرم متعادل می گیرند.
شکل کلی عملکرد صاف کننده به شرح زیر است:
y = be ^ x
کجا ه اساس لگاریتم طبیعی است.
در مورد خاص ما ، فرمول به شرح زیر است:
y = 6282.7 * e ^ (- 0.012 * x)
روش 3: هموار سازی لگاریتمی
اکنون نوبت رسیدگی به روش تقریبی لگاریتمی است.
- به همان روش قبلی ، پنجره قالب خط روند را از طریق منوی زمینه راه اندازی می کنیم. سوئیچ را در موقعیت قرار دهید "لگاریتمی" و روی دکمه کلیک کنید بستن.
- روشی برای ساختن یک خط روند با تقریب لگاریتمی وجود دارد. مانند مورد قبلی ، این گزینه بهترین استفاده می شود که در ابتدا داده ها به سرعت تغییر می یابند و سپس نگاه متوازن به خود می گیرند. همانطور که مشاهده می کنید ، سطح اطمینان 0.946 است. این بالاتر از استفاده از روش خطی است ، اما پایین تر از کیفیت خط روند با هموار سازی نمایی است.
به طور کلی فرمول صاف کننده به شرح زیر است:
y = a * ln (x) + b
کجا ln مقدار لگاریتم طبیعی است. از این رو نام روش است.
در مورد ما ، فرمول به شکل زیر شکل می گیرد:
y = -62.81ln (x) +404.96
روش 4: هموار سازی چند جمله ای
زمان آن رسیده است که روش صاف کردن چند جمله ای را در نظر بگیریم.
- همانطور که بیش از یک بار انجام شده است ، به پنجره قالب خط روند بروید. در بلوک "ساختن یک خط روند" سوئیچ را در موقعیت قرار دهید "چند جمله ای". در سمت راست این مورد یک فیلد قرار دارد "درجه". هنگام انتخاب یک مقدار "چند جمله ای" فعال می شود در اینجا می توانید هر مقدار قدرت را از آن مشخص کنید 2 (تنظیم پیش فرض) به 6. این شاخص تعداد ماکزیمم و حداقل عملکرد را تعیین می کند. هنگام نصب چند جمله‌ای از درجه دو ، فقط یک حداکثر شرح داده شده است ، و هنگام نصب چند جمله‌ای از درجه ششم ، حداکثر پنج ماکسیم قابل توصیف است. ابتدا تنظیمات پیش فرض را رها می کنیم ، یعنی درجه دوم را نشان می دهیم. بقیه تنظیمات را به همان روشی که در روش های قبلی تنظیم کرده ایم می گذاریم. روی دکمه کلیک کنید بستن.
- خط روند با استفاده از این روش ترسیم شده است. همانطور که می بینید ، حتی از استفاده از تقریب نمایی منحنی تر است. سطح اطمینان بالاتر از هر روش قبلی است که استفاده می شود ، بالاتر است 0,9724.
اگر داده به طور مداوم متغیر باشد ، این روش با موفقیت قابل استفاده است. عملکردی که توصیف این نوع صاف کردن به شرح زیر است:
y = a1 + a1 * x + a2 * x ^ 2 + ... + an * x ^ nدر مورد ما ، فرمول به شکل زیر شکل گرفت:
y = 0.0015 * x ^ 2-1.7202 * x + 507.01 - حال اجازه دهید درجه چند جمله ای ها را تغییر دهیم تا ببینیم نتیجه متفاوت خواهد بود یا خیر. ما به پنجره قالب باز می گردیم. نوع تقریبی را چند جمله ای می گذاریم اما در مقابل آن ، در پنجره درجه ، حداکثر مقدار ممکن را تعیین می کنیم - 6.
- همانطور که می بینید ، پس از این خط روند ما به شکل یک منحنی تلفظ شده ، که در آن تعداد ماکسیما شش است. میزان اعتماد به نفس حتی بیشتر شده است ، و به همین میزان است 0,9844.
فرمولی که این نوع صاف کردن را شرح می دهد به شکل زیر است:
y = 8E-08x ^ 6-0،0003x ^ 5 + 0،3725x ^ 4-269،33x ^ 3 + 109525x ^ 2-2E + 07x + 2E + 09
روش 5: هموار سازی برق
در پایان ، ما روش تقریب قدرت قانون را در اکسل در نظر می گیریم.
- به سمت پنجره حرکت می کنیم قالب خط روند. نوع سوییچ صاف کننده را در موقعیت قرار دهید "قدرت". نمایش معادله و سطح اعتماد به نفس ، مثل همیشه ، باقی مانده است. روی دکمه کلیک کنید بستن.
- این برنامه یک خط روند را تشکیل می دهد. همانطور که می بینید ، در مورد ما این یک خط با خم جزئی است. سطح اطمینان است 0,9618، که یک نرخ بسیار بالا است از بین تمام روشهای فوق ، سطح اطمینان فقط هنگام استفاده از روش چند جمله ای بالاتر بود.
این روش بطور موثری در موارد تغییر فشرده داده های عملکرد مورد استفاده قرار می گیرد. توجه به این نکته ضروری است که این گزینه فقط به شرط اینکه تابع و آرگومان مقادیر منفی یا صفر را قبول نکنند قابل اجرا است.
فرمول کلی که این روش را توصیف می کند فرم زیر را دارد:
y = bx ^ n
در مورد خاص ما ، چنین به نظر می رسد:
y = 6E + 18x ^ (- 6.512)
همانطور که مشاهده می کنید ، هنگام استفاده از داده های خاصی که به عنوان نمونه از آن استفاده کردیم ، روش تقریب چند جمله ای با چند جمله ای به درجه ششم بالاترین سطح قابلیت اطمینان را نشان داد (0,9844) کمترین میزان اطمینان در روش خطی (0,9418) اما این به هیچ وجه به معنای این نیست که همان گرایش با مثالهای دیگر خواهد بود. خیر ، بسته به نوع خاصی از کارایی که خط روند برای آن ساخته می شود ، میزان کارآیی روشهای فوق می تواند بسیار متفاوت باشد. بنابراین ، اگر روش انتخاب شده برای این عملکرد مؤثر باشد ، این به هیچ وجه به معنای آن نیست که در یک وضعیت دیگر نیز بهینه خواهد بود.
اگر هنوز نمی توانید براساس توصیه های فوق بلافاصله تعیین کنید ، چه نوع تقریب به طور خاص برای پرونده شما مناسب است ، پس منطقی است که تمام روش ها را امتحان کنید. پس از ساختن یک خط روند و مشاهده سطح اطمینان آن ، می توانید بهترین گزینه را انتخاب کنید.
